Question

6. A função f: IR  IR é definida por f(x) = ax - b. Se f(-2) = - 7 e f(1) = 2, então a2 - b2 é igual
a
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, sabemos que a função f é afim, logo devemos encontrar a e b, assim :

f(x) = ax - b ⇒ f(1) = a(1) - b ⇒ 2 = a - b

f(x) = ax - b ⇒ f(-2) = a(-2) - b ⇒ -7 = -2a - b

agora subtraindo uma equação da outra eliminamos o b, logo

-2a - b - a + b  = -7 -2 ⇒ -3a = -9 ⇒ a = 3

basta agora pegar a primeira equação a - b = 2 ⇒ 3 - b = 2 ⇒ b = 3 - 2 ⇒ b = 1, assim a² - b² = 3² - 1² ⇒ a² - b² = 9 - 1 ⇒ a² - b² = 8 .

letra b)