Question

Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais o valor de k para que as retas de equações x + 3y -1 = 0 e - x - ky + 3 = 0, sejam parapelas, é:

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) -3​

Answer 1

Bora lá,

→Para que duas retas sejam paralelas os seus coeficientes angulares(α) precisam ser os mesmos, ou seja, suas inclinações precisa ser as mesmas.

Considere a reta escrita da seguinte forma:

                             y = y° + α.x

→A gente tem para a reta r: x + 3y - 1 = 0 , isolando o y;

y = 1/3 - x/3  → α = -1/3

→E para a outra reta s: -x - ky + 3 = 0 , isolando o y;

y = 3/k - x/k → α = -1/k

Comparando os coeficientes da duas retas, o 'k' precisa ser 3(Letra B) para que as duas retas tenha o mesmo coeficiente angular.

Eu faria assim, valeu!

Answer 2

Geometria Analítica

Retas paralelas

A condição de paralelismo entre duas retas é que seus coeficientes angulares sejam iguais.

Equação Geral da Reta

Ax+By+C=0

Equação reduzida da reta

y=ax+b

Onde a= coeficiente angular da reta

Temos que igualar seus coeficientes angulares

r:x+3y-1=0

s:-x-ky+3=0

Você pode fazer de várias maneiras

Uma delas

Isolando o "Y" em ambas equações

x+3y-1=0

+3y=-x+1

$+3y=-x+1\\\\\\y=-\dfrac{x}{3} +\dfrac{1}{3} \\\\\\coeficiente=-\dfrac{1}{3}$

Na outra equação:

-x-ky+3=0

$-ky=+x-3\\\\\\\\multiplicar-1\\\\\\ky=-x+3\\\\\\y=-\dfrac{1}{k} +\dfrac{3}{k} \\\\\\Coeficiente=-\dfrac{1}{k}$

Igualando seus coeficientes angulares teremos:

$-\dfrac{1}{k} =-\dfrac{1}{3} \\\\\\-1.3=-1.k\\\\\\-k=-3\\\\\\k=+3$

ms=mr

Resposta= 3

Alternativa (B)