Question

A equação da reta tangente à curva de equação y=x3+2x-1, no ponto em que x=-1,é

Answer 1

Boa noite!

Derivando a função original:
$y=x^3+2x-1\\ y'=3x^2+2$

Para x=-1:
$y'=3(-1)^2+2=3(1)+2=5$

Encontrando a outra coordenada do ponto:
$y=(-1)^3+2(-1)-1=-1-2-1=-4$

Então a equação da reta tangente neste ponto será:
$y-y_0=m(x-x_0)\\ y-(-4)=5(x-(-1))\\ y+4=5(x+1)\\ y+4=5x+5\\ y=5x+1$

Espero ter ajudado!