Question

(Algebra Linear) Mostre que os vetores (1, 2, 3, 4), (0, 1, 0, −1) e (1, 3, 3, 3) formam um conjunto linearmente dependente em R4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(1, 2, 3, 4), (0, 1, 0, −1) e (1, 3, 3, 3)

O terceiro vetor menos o primeiro vai gerar o segundo. Dessa forma podemos afirmar que o segundo vetor é combinação linerar dos outros dois e, quando isso acontece, o conjunto é LD.

E tem mais, se vc formar uma matriz com esses vetores e depois escalonar terás um linha nula, deixando evidenciada a combinação linear.