Question

(Algebra Linear) Quais desses conjuntos são bases de R2?

a. {(2, 1),(3, 0)}
b. {(0, 0),(1, 3)}
c. {(4, 1),(−7, −8)}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Somente a e c, por causa disso que escreverei abaixo.

o determinante da matriz formada pelos vetores é 0 - 3 = -3, e portanto diferente de zero. Logo o conjunto é LI e portanto forma uma base para o R². Formar uma base para o R² é o mesmo que afirmar que qualquer vetor do R² pode ser escrito como combinação linear desse dois vetores.

Na letra c, se vc formar a matriz com os vetores e calcular o determinante encontrarás -25, ficando evidenciado, pelo mesmo motivo acima descrito, que os dois vetores formam uma base para o R².

Tentei colocar a matriz e o programa do brainly não aceitou.