Question

Um exemplo de situação em que a ordem é relevante é a composição de uma senha. Suponhamos
que Fernanda precisa criar uma senha de seis caracteres alfanuméricos para seu e-mail e que ela
decida usar três letras e três algarismos, nessa ordem. O pai de Fernanda se chama Marcelo e nasceu
em 1963. Para facilitar, ela decide usar as letras do nome do pai e os algarismos do ano de nascimento
do pai. Porém ela decide não repetir letra nem algarismo.
O sistema não distingue letras maiúsculas de minúsculas. Mas é claro que a ordem importa, pois MAR
196 é uma senha diferente de RAM 196. Esta situação a Análise Combinatória chama de arranjo simples:
não há repetição, mas a ordem importa. A expressão é a seguinte:

Answer 1

Olá,

Sabemos que a senha possui seis dígitos, três letras e três algarismos. Além disso, as letras devem ser distintas entre si e os algarismos também.

SENHA: _ _ _ _ _ _

• Começando pelas letras:

As letras serão extraídas do nome Marcelo, ou seja, temos sete opções. Como elas não podem se repetir, temos sete letras disponíveis para o primeiro dígito, seis para o segundo e cinco para o terceiro. Assim,

SENHA: 7 6 5 _ _ _

• Seguindo com os números:

Temos quatro opções de números para usar (1963). Sendo que estes também não podem ser iguais, o que resulta em quatro opções para o primeiro dígito (dos dígitos destinados aos números), três para o segundo e dois para o terceiro e último dígitos de todos.

SENHA: 7 6 5 4 3 2

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, vem:

7.6.5.4.3.2= 5.040.

Ela pode formar 5.040 senhas distintas.

Answer 2

Resposta:

letra "D"

Explicação passo-a-passo:

sabemos que 1963 possui 4 algarismos distintos , e desses 4  fernanda vai escolher 3

4 _ _    -para o primeiro numero ela tem 4 opções  

4 3 _    - para o segundo ela tem 3 (por que , um deles foi utilizado anteriormente)

4 3 2      - e no ultimo sobra apenas duas opções.

o mesmo ocorre com o nome (MARCELO) quem tem 7 letras , mas vai ser utilizada somente 3

7 _ _  - existem 7 opções de letras para o primeiro digito

7 6 _  -existem 6 opções de letras para o segundo digito

7 6 5  - existem 5 opções de letras para o terceiro digito

Agora e só fazer :

4 · 3 · 2 · 7 · 6 · 5 = 5.040.

espero  ter ajudado!!!