Question

1) Classifique as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas: *

1 ponto



a) V,V,V,V.

b) V,F,V,V.

c) F,F,V,V.

d) F,F,V,F.

2) Dados os intervalos A =[-1,4], B = [1,5], C=[2,4] e D= [1,3], verifique qual das afirmações abaixo é a incorreta: *

1 ponto

a) 1 ∈ A U B

b) 0 ∈ A U C

c) 8 ∈ A ∩ D

d) -1 ∈ A U B

​

Answer 1

Resposta:

1) b

2) c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1. Apenas a segunda afirmação é falsa pois em -1 ∈ [-5, -1[ , o -1 não pertence ao conjunto, ∴ VFVV;
2. 8 ∈ A ∩ D é falso pois A ∩ D = [1, 3] e 8 não pertence a esse conjunto.

Dados os símbolos:

∈ = Pertence

∉ = Não pertence

[ ] = conjunto fechado

[ [ ou ] ] = conjunto aberto

A ∩ B = são elementos comuns a A e B

A U B =  são todos os elementos de A e B

Analisando as afirmações dadas:

• 2 ∈ [2,6]

Temos um conjunto fechado que vai do 2 ao 6, portanto 2 pertence a esse conjunto. ∴ VERDADEIRO

• -1 ∈ [-5,-1[

Temos um conjunto aberto que vai do -5 ao -1, porém -1 está fora do conjunto, ou seja, -1 não pertence ao conjunto. ∴ FALSO

• 3 ∉ {x∈R/ 3<x<4}

Lê-se que x pertence aos reais tal que x seja maior que 3 e menor que 4, 3 e 4 não estão incluídos no conjunto, ou seja 3 e 4 não pertencem ao conjunto. ∴ VERDADEIRO

• 0 ∈ {x∈R / -1< x< 1}

Lê-se que x pertence aos reais tal que x seja maior que -1 e menor que 1, -1 e 1 não estão incluídos no conjunto, ou seja -1 e 1 não pertencem ao conjunto, zero está entre -1 e 1 então pertence ao conjunto.  ∴VERDADEIRO

b) V,F,V,V.

Dados:

A =[-1,4], B = [1,5], C=[2,4] e D= [1,3]

• 1 ∈ A U B

A U B = [-1, 5]

∴VERDADEIRO

• 0 ∈ A U C

A U C = [-1, 4]

∴VERDADEIRO

• 8 ∈ A ∩ D

A ∩ D = [1, 3]

∴ FALSO

• -1 ∈ A U B

A U B = [-1, 5]

∴VERDADEIRO

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