Question

Se A = 0,212121... e B = 3,181818..., então o valor da soma dos algarismos do numerador da fração irredutível correspondente ao produto (A ⋅ B) é



a.
17

b.
13

c.
21

d.
16

e.
11

Answer 1

Inicialmente vamos calcular a fração geratriz de 0,212121,,,,

Como A = 0,212121,,,, temos que o período é 21.

Multiplicamos ambos os membros por 100.

100A = 21,212121...

Subtraindo -´se  x = 0,212121,,,se 100x temos:

100A = 21,212121,,,,

   -x  = 0,2121212....

==============

  99A = 21

   A = 21/99 Simplificando-se por 3 temos:

  → A =  7/33

A dízima B = 3,181818... com período 18 pode ser obtida sua fração geratriz da seguinte forma:

  x = (318 - 3) / 99

 → x = 315 / 99 Simplificando por 9 temos:

     x = 35/11

 A . B =

7/33 × 35/11 =

7.35 = 33.11

245 / 363

    245/363.

A soma dos algarismos do numerador é:

   2 + 4 + 5

        11

→ Alternativa E

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