1. Em qual quadrante está localizado o ângulo de 4380°? *
1 ponto
a) I Quadrante
b) II Quadrante
c) III Quadrante
d) IV Quadrante
2. Assinale a alternativa que corresponde a um par de ângulos não côngruos: *
1 ponto
a) 6230° e 8390°
b) 2010° e 900°
c) 310° e 1390°
d) 780° e 1500°
Respostas
Resposta:
1° Quadrante
2° a) 2010 e 900
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente obtemos a 1ª determinação positiva de 4380°
4380° : 360°= 12.260° + 60°
Portanto a 1ª determinação positiva de 4380° é 60° que pertence ao I Quadrante.
a. 6230° = 17 . 360° + 110°
8390° = 23 . 360° + 110°
Logo, 6230° e 8390° são côngruos.
b. 2010° = 5 . 360° + 210°
900° = 2 . 360° + 180°
Logo, 2010° e 900° não são côngruos.
c. 310º = 310 º
1390º = 3 . 360 + 310º
Logo, 310º e 1390° são côngruos
d. 780° = 2 . 360 + 60
1500° = 4 . 360 + 60°
Logo, 780° e 150° São côngruos
O ângulo de 4380° está localizado no a) I quadrante.
Questão 1
Para saber qual quadrante esse ângulo está localizado, basta achar seu ângulo côngruo entre 0° e 360°, ou seja, subtraímos 360° quantas vezes forem necessárias para chegar a um ângulo entre 0 e 360°:
4380° - 12·360° = 60°
Este ângulo pertence ao 1° quadrante.
Resposta: a
Questão 2
Para resolver essa questão, devemos considerar que:
- arcos côngruos são aqueles que representam o mesmo valor;
- arcos côngruos são formados ao somar um número qualquer de voltas completas (360°) a um arco inicial.
Para saber se dois ângulos são côngruos, devemos verificar se a diferença entre eles é um número múltiplo de 360°:
a) (8390°-6230°)/360° = 6
São côngruos.
b) (2010°-900°)/360° = 3,08333
Não são côngruos.
c) (1390°-310°)/360° = 3
São côngruos.
d) (1500°-780°)/360° = 2
São côngruos.
Resposta: b
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