Question

Dada a sequência de números (21, 99/4, 57/2, ...), então o 21º termo desta progressão aritmética é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ora,

Basta encontrar a razão!

99/4 -21 = (99-84)/4 = 15/4.

Logo:

A21 = 21 + 20*15/4

A21= 21 +75

A21 = 96

Answer 2

O termo de ordem 21 dessa progressão aritmética é igual a 96.

O que é uma progressão aritmética?

Uma progressão aritmética ou PA é uma sequência numérica cuja diferença entre dois termos seguidos é sempre a mesma constante, essa constante é chamada razão da PA. Ou seja, dada uma PA podemos obter um termo qualquer dela se somarmos a razão ao termo antecessor do termo que queremos calcular, generalizando essa lógica, temos a seguinte fórmula para calcular o termo de ordem n de uma PA, quando conhecemos o primeiro termo da PA e a razão:

$a_n = a_1 + (n - 1)*r$

A razão da PA descrita na questão pode ser calculada subtraindo o primeiro termo do segundo, portanto:

$r = \dfrac{99}{4} - 21 = \dfrac{99 - 84}{4} = \dfrac{15}{4}$

Substituindo o valor calculado e as informações da PA descrita na questão, podemos calcular o termo de ordem 21 pela igualdade:

$a_{21} = 21 + (21 - 1)*(\dfrac{15}{4}) = 21 + 5*15 = 96$

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47667431

#SPJ2