Question

1 - Joana e Kelly foram a uma loja adquirir um notebook para cada uma. Cada máquina admite as
seguintes opções de configuração:
• Processador: i3, i5 ou i7.
• Memória RAM: 8GB ou 16GB.
• Disco rígido: 256GB, 512GB ou 1TB.
• Tela de 13,3 ou 15,6 polegadas.
Quantas configurações diferentes distintas existem para CADA máquina?
a) 12.
b) 18.
c) 24.
d) 36.
2 - Reconsidere a situação da questão anterior. Joana e Kelly escolheram suas máquinas, pagaram-nas
e foram para suas casas. Qual é a probabilidade do notebook da Joana ter mais memória, mas um disco
rígido menor do que o da Kelly? Aproximadamente:
a) 5,6%.
b) 8,3%.
c) 11,1%.
d) 22,2%.

Answer 1

Resposta:

1- D

2- B

Explicação passo-a-passo:

1-

• Processador: i3, i5 ou i7.

• Memória RAM: 8GB ou 16GB.

• Disco rígido: 256GB, 512GB ou 1TB.

• Tela de 13,3 ou 15,6 polegadas.

3.2.3.2 = 36

2-

3.1.2.3 = 12

1/12 = 0,083 = 8,3%

Answer 2

Para cada máquina, existem 36 configurações distintas, o que torna correta a alternativa d). A probabilidade do notebook de Joana ter mais memória e menos disco rígido que o notebook de Kelly é de 8,3%, o que torna correta a alternativa b).

Para a questão 1, temos que saber que o Princípio Fundamental da Contagem determina que quando um evento é formado por mais de uma etapa, e as etapas são independentes, o número total de possibilidades é o resultado da multiplicação do número de possibilidades de cada etapa.

Com isso, temos que cada item do notebook possui mais de uma possibilidade. Assim, temos que o total de configurações possíveis para uma máquina é de 3 (processador) x 2 (memória RAM) x 3 (disco) x 2 (tela) = 36 configurações.

Assim, o número de configurações possíveis para cada máquina é de 36, o que torna correta a letra d).

Para a questão 2, para encontrarmos a probabilidade do notebook de Joana possuir mais memória e menos disco que o notebook de Kelly, devemos encontrar o número total de notebooks que atendem esses requisitos.

Assim, teremos que a probabilidade é obtida pela divisão do número de casos favoráveis que atendem os requisitos sobre o número total de possibilidades.

Para os casos de memória, existem 4 combinações possíveis entre os seus notebooks, pois cada notebook pode possuir 2 valores de memória. Já o número de combinações que atendem o requisito é de 1, que é quando o notebook de Joana possui 16GB e o de Kelly possui 8GB. Assim, a probabilidade é de 1/4.

Já para os discos rígidos, existem 9 combinações para os dois notebooks. Já as combinações que atendem os requisitos são NJ = 256GB e NK = 512GB, NJ = 256GB e NK = 1TB, e NJ = 512GB e NK = 1TB, totalizando um número de 3 combinações. Assim, a probabilidade é de 3/9 = 1/3.

Com isso, multiplicando as probabilidades, obtemos que a probabilidade do notebook de Joana ter mais memória e menos disco rígido é de 1/4 * 1/3 = 0,0833, ou 8,33%, o que torna correta a alternativa b).

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