Texto para a questão 8:
Você conhece a lenda do jogo de xadrez e dos grãos de trigo?
Segundo essa lenda, o jogo foi inventado na Índia, e o rei quis recompensar o criador do jogo. O rei ofereceu riquezas ao criador, mas a resposta surpreendeu o rei: o criador pediu grãos de trigo!!! Mas não de qualquer forma: ele queria 1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, e a partir da segunda casa a quantidade de grãos seria o dobro da anterior. Fazendo isso, ele receberia muito trigo, já que o tabuleiro possui 64 casas!!!
8. De acordo com o raciocínio apresentado na lenda, quantos grãos de trigo ele deveria receber pela 7ª e pela 8ª casa do tabuleiro?
a. 32 e 64
b. 64 e 128
c. 128 e 256
d. 256 e 512
Respostas
Resposta:Segundo uma lenda antiga, o jogo de xadrez foi inventado na índia por Sissa Ben Dahir para agradar seu soberano, o rei Shirham. Feliz com o jogo, o rei quis recompensar seu súdito, dizendo a Sissa que lhe concederia o direito à fazer um pedido. Então, Sissa lhe disse: − Agradeço, bondoso rei, pela oferta. Dê-me então um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda casa, quatro (4=22) pela terceira, oito (8=23) pela quarta, e assim por diante, até a última casa do tabuleiro, a 64a, pela qual me dê 263 grãos de trigo. Admita que Sissa soubesse que a soma de todos os grãos de trigo solicitados no pedido totalizava 264−1 grãos de trigo e que num gesto de bondade solicitou ao Rei: − "Amado Rei, sem abusar de sua boa vontade, peço-lhe que os 264−1 grãos de trigo sejam igualmente distribuídos, em quantidades inteiras de grãos, a cinco numerosas famílias de sudras (camponeses)". Segundo as condições estabelecidas, a quantidade de grãos de trigos que restou a Sissa depois de realizada a distribuição entre as famílias foi:
Explicação passo-a-passo: