Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (5,-4) paralela à reta 3x+4y=7

Answer 1

Retas paralelas possuem o mesmo coeficientes angulares, então vamos isolar o y da reta dada para achar o coeficiente angular :

$3 \text x + 4\text y = 7$

$\displaystyle \text y = \frac{-3\text x}{4} + \frac{7}{4}$

coeficiente angular :

$\displaystyle \text m = \frac{-3}{4}$

Reta que passa pelo ponto (5,-4) :

$\text y-\text y_o = \text m.(\text x-\text x_o)$

$\displaystyle \text y -(-4) = \frac{-3}{4}(\text x - 5)$

$\displaystyle \text y +4 = \frac{-3\text x +15}{4}$

$\displaystyle 4\text y +16 = -3\text x +15$

$\displaystyle 3\text x +4\text y +16 -15= 0$

portanto a reta a equação da reta é :

$\huge\boxed{\displaystyle 3\text x +4\text y +1= 0}\checkmark$