Question

quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não tem algarismos adjacentes iguais?

Answer 1

=> Nota: este exercício é semelhante ao da pintura de uma bandeira (ou mapa. etc) em que não pode ser utilizada a mesma cor em faixas adjacentes.

Temos 5 dígitos ..e 10 algarismos de 0 ......a ...9

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Começando a contar da esquerda para a direita:

--> Para o primeiro digito temos 9 possibilidades (porque não pode ser usado o "ZERO")

--> Para o segundo digito temos novamente 9 possibilidades ..porqúe só não pode ser utilizado o algarismo usado no digito anterior

--> Para o terceiro digito temos novamente 9 possibilidades ...porque só não pode ser usado o algarismo utilizado no digito anterior

--> Para o quarto algarismo e pelos mesmos motivos temos 9 possibilidades

--> Para o quinto algarismo ...também temos 9 possibilidades

Assim a quantidade (N) de números inteiros positivos de 5 algarismos será dado por:

N = 9.9.9.9.9

N = 59049 maneiras

Espero ter ajudado novamente