3. Complete e coloque os polinômios seguintes em ordem decrescente:
a) 6x + 3x + 2x + 3
b) 2x + 3x2 + x3 + 7
c) x2 + 2x + 2
d) 2x + 3x4 + 1
Respostas
Resposta:
Podemos representar o algoritmo da divisão pela forma equacional quociente * divisor + resto = dividendo. Partindo desse raciocínio, temos:
(2x - 1) * S(x) + (3x + 5) = 2x3 - 3x2 + 8x + 3
Utilizando os princípios básicos de resolução de equações:
(2x - 1) * S(X) = 2x3 - 3x2 + 8x - 3x + 3 - 5
S(x) = 2x³ - 3x² + 5x - 2
2x - 1
Vamos agora utilizar o algoritmo da divisão para encontrar o polinômio S(x):
2x³ - 3x² + 5x - 2 | 2x - 1
- 2x³ + x² x² - x + 2
0 - 2x² + 5x
2x² - x
0 + 4x - 2
- 4x + 2
0
Portanto, S(x) = x² – x + 2. A alternativa correta é a letra (e).