Question

Respondre corretamente
2elevado a 7 ÷2elevado-4 veszes 2elevado a 4 vezes 2elevado a -7​

Answer 1

Temos a seguinte expressão:

$\begin{array}{l}\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=\:\:?\\\\\end{array}$

→ Podemos solucionar aplicando as propriedades das potências de bases iguais:

• 1º) quando há uma divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes:

$\begin{array}{l}\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:7-(-4)}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}\\\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:7\!\:+\!\:4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}\\\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:11}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}\\\\\end{array}$

• 2º) quando há uma multiplicação de potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes:

$\begin{array}{l}\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:11\!\:+\!\:4\!\:+\!\:(-7)}\\\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:11\!\:+\!\:4\!\:\!\:-7}\\\\\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:15\!\:-7}\\\\\!\boxed{\sf2^{\!\:7}\div2^{-4}\cdot2^{\!\:4}\cdot2^{-7}=2^{\!\:8}}\\\\\end{array}$

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