Question

5º) Calcule a razão de uma P. A.; sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que
a23 = 50

6º) Determine o vigésimo termo da P. A. (-6, -1, 4, ...)

7º) Encontre a razão de uma P. A. Que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.

8º) Qual o primeiro termo de uma P.A. em a16 = 53 e r = 4?

9º) Determine o número de termos da P.A. (-6, -9, -12, ..., -66)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5º) Calcule a razão de uma P. A.;

sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que

a23 = 50

assim

an = a23 = 50

n = 23    ( devido ser a23)  termos

R = Razão = x

a1 = triplo de R = 3x

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R   por os valores de CADA UM

50 = 3x + (23 - 1)x

50 = 3x + (22)x

50 = 3x + 22x

50 = 25x      mesmo que

25x = 50

x  = 50/25

x =  2

se

R = Razão = x = 2    ( resposta)

6º) Determine o vigésimo termo da

P. A. (-6, -1, 4, ...)

PRIMEIRO acchar R = Razão

a1 = - 6

a2 = - 1

FÓRMULA

R = a2 - a1

R = - 1 - (-6)) olha o SINAL

R = - 1 + 6

R = + 5    ( razaão)

assim

a1 = - 6

R = Razão = 5

n = 20  ( vigesimo termo)

an = ??? achar

an = a1 + (n - 1)R

a20 = - 6 + (20 - 1)5

a20 = - 6 + (19)5

a20 = - 6 +  95

a20 =  89  resposta

7º) Encontre a razão de uma P. A.

Que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.

an = a20 = 192

a1 = 2

n = 20  ( vigesimo termo)

R = Razão ?????

an = a1 + (n - 1)R

192 = 2 + (20 - 1)R

192 = 2 + (19)R

192 = 2 + 19R        memso que

2 + 19R = 192   vejaaaaaaa

19R = 192 - 2

19R = 190

R = 190/19

R = 10    ( razão) resposta

8º) Qual o primeiro termo de uma P.A.

em

a16 = 53  

r = 4?

a16 = an = 53

n = 16   ( a16)  decimo sexto termo

R = razão = 4

a1= ?????

an = a1 + (n - 1)R

53 = a1 + (16 - 1)4

53 = a1 + (15)4

53 = a1 +  60   mesmo queeeeee

a1 + 60 = 53

a1 = 53 - 60

a1 = - 7     ( resposta)

9º) Determine o número de termos da

P.A. (-6, -9, -12, ..., -66)

PRIMEIRO achar a R = Razão

a1 = - 6

a2 = - 9

R = a2 - a1

R = - 9 -(-6)   olha o SINAL

R = - 9 + 6

R = - 3    ( razaão)

an = - 66

n =   números de termos????

an = a1 + (n - 1)R

- 66 = - 6 + (n - 1)(-3)        faz a miltiplicação

- 66 = - 6 - 3n + 3

- 66 = - 6 + 3 - 3n

- 66 = - 3 - 3n   mesmo queeeeeeeeee

- 3 - 3n = - 66

- 3n = - 66 + 3

- 3n = - 63

n = - 63/-3   olha o sinal

n = + 63/3

n = 21    ( 1 termos)  resposta