25) (M100777H6) Observe, no quadro abaixo, as etapas que um professor expôs aos seus alunos para demonstrar uma relação entre as medidas p, r e s dos lados de um triângulo retângulo.
Respostas
Resposta: alternativa C
Explicação passo-a-passo:
Com as medidas p, r e s, esse professor demonstrou que p² = r² + s², assim como está descrito na alternativa C.
Qual a principal relação que tem no triângulo retângulo?
Para respondermos essa questão, vamos primeiro entender o que é um triângulo retângulo:
Triângulo retângulo é aquele que possui um dos seus ângulos internos igual a 90°. Os lados que originam o ângulo reto são chamados de catetos e o lado que liga esses catetos é chamado de hipotenusa.
- Na Etapa 1, ao montar esses três quadrados, o professor forma um triângulo retângulo no espaço entre eles;
- Na Etapa 2, o professor inseriu os dois quarados menores dentro do quadrado maior, pois eles juntos possuíam a mesma área.
Se formos parar para analisar os quadrados:
- O cateto referente ao lado r possui 3 unidades de quadrado;
- O cateto referente ao lado s possui 4 unidades de quadrado;
- O cateto referente ao lado p possui 5 unidades de quadrado.
Na segunda etapa, é afirmado que a junção dos quadrados referente aos catetos é igual à área do quadrado referente à hipotenusa.
A área de um quadrado é o valor do lado ao quadrado, então podemos afirmar que a área dos quadrados são:
r = 3² = 9
s = 4² = 16
p = 5² = 25
Se formos parar para analisar o que o professor fez, temos:
p² = r² + s²
Pois o valor da soma das áreas dos catetos é igual ao valor da área da hipotenusa.
Assim, a principal relação do triângulo retângulo, que foi demonstrada pelo professor, foi o Teorema de Pitágoras, que determina p² = r² + s², assim como está descrito na alternativa C.
Para aprender mais sobre Teorema de Pitágoras:
https://brainly.com.br/tarefa/50275567
