Question

Encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas: 7,222131313

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

7,222131313... = 7 + 22213-222/99000 = 7 + 21991/99000 =

7.99000+21991/99000 = 714991/99000

Answer 2

Resposta:

$\frac{722213 - 7222}{99000} = \frac{714991}{99000}$

Explicação passo-a-passo:

7,22213

Parte Inteira =7

Parte não periodica = 222

Parte periodica  = 13

Geratriz =

$\frac{722213 - 7222}{99000} = \frac{714991}{99000}$

Função geratriz =

$\frac{INP - IN}{9P + 0N}$

INP = 722213 (Parte inteira, parte não periodica e parte periodica)

IN = 7222 (Parte inteira e parte não periodica)

9P = 99 (13  = dois algarismos;  para cada algarismo periodico coloca um nove)

0N = 000(222  = três algarismos;  para cada algarismo não periodico acrescenta um zero)