Question

fatorando x⁴+121+22x², obtemos :

a)(x+11)²

b)(x+12)²

c)(x²+11)²

d)(x²+12)²​

Answer 1

Solução

(C) $(x^{2} +11)^{2}$.

Resolução detalhada

Vamos organizar os termos:

$x^{4}+121+22x^{2} =x^{4} +22x^{2} +121$

Vamos usar o produto notável $(a+b)^{2}=a^{2} +2ab+b^{2}$ (quadrado da soma de dois termos). Perceba que o trinômio atende às condições deste produto notável:

$x^{4} +22x^{2} +121=(x^{2} )^{2} +2.x^{2} .11+11^{2}$⇒

⇒$x^{4} +22x^{2} +121=(x^{2} +11)^{2}$

Espero ter te ajudado. Bons estudos!