Question

Assinale o valor de E

Answer 1

$E = 3 - 0.3 - 0.333... - \frac{1}{3}$

Podemos representar a dízima periódica 0,333... como $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Também podemos converter o número 3 para uma fração de denominador 3. Ou seja:

$E = 3 - 0.3 - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}\\\\E = \frac{9}{3} - \frac{2}{3} - 0.3 = \frac{7}{3} - 0.3$

Agora, precisamos converter 0,3 em fração:

$E = \frac{7}{3} - \frac{3}{10}$

Para deixar os denominadores iguais, podemos multiplicar a primeira fração por $\frac{10}{10}$ e a segunda por $\frac{3}{3}$:

$E = \frac{7}{3} \times \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \times \frac{3}{3}\\\\E = \frac{70}{30} - \frac{9}{30}\\\\E = \frac{61}{30}$

Logo, a opção correta é a terceira.