Question

Pergunta na imagem a baixo:

Answer 1

Resposta:

Letra A

$21*\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Como por ser um prisma quandrangular regular, então é possível dizer que o produto dos lados é igual ao volume.

Como são raízes de mesmo índice, são raízes quadradas, você pode multiplicar todas e colocar dentro da raíz.

$\sqrt{21*7*6}$

Mas como eu não sou boba e já vi as alternativas, eu não vou multiplicar, vou escrever esse produto de uma forma mais esperta.

Vou escrever o 21 como 7 * 3

Vou escrever o 6 como 3 * 2

$\sqrt{(7*3)*7*(3*2)}$

Fiz isso porque, se você elevar um número ao quadrado e depois extrair ele, é o mesmo que não fazer nada. É tipo dividir e multiplicar pelo mesmo número, só que aí eu posso jogar esses caras que vão ficar com o mesmo índice da raiz (no caso uma raíz quadrada tem índice 2, uma raíz cúbica tem índice 3...) pra fora dela.

$\sqrt[2]{7^2*3^2*2}$ = $7*3\sqrt{2}$ = $21\sqrt{2}$

O único cara que vai ficar preso dentro da raíz é o 2, porque ele não tem expoente igual ao da raiz, então a gente multiplica a galera que sobrou lá fora, temos nossa resposta!