Na figura, está representada uma circunferência, de centro O, em que: A, B e C são pontos da circunferência; O segmento de reta [AC] é um diâmetro e OÂB = 30°. Qual é, em graus, a amplitude do arco AB?
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!! Veja a imagem !!
Ao fechar o segmento BC, vemos que o ângulo em B enxerga o diâmetro AC, ou seja, ele enxerga um arco de 180º. Sabemos que o ângulo inscrito ao triângulo é sempre metade do arco que ele enxergar, portanto :
O ângulo C é o que falta do triângulo ABC para completar 180º, logo :
O ângulo C enxerga o arco AB. Se C = 60º e ele é metade do arco AB, logo :
Anexos:
anacatarina06:
muito obrigadaaa
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