Question

- A alternativa correta que corresponde a expressão, vamos obter: √324/256

a)

9

8

b)

8

9

c)

9

16

d)

8

18

e)

9​​

Answer 1

Olá,

Temos a raiz quadrada:

$\tt \sqrt{ \dfrac{324}{256} }$

Vamos fatorar os números no radical.

$\tt324 | 2 \\ \tt162 | 2 \\ \tt81 \\ \\ \\ \tt256 | 2 \\\tt128 | 2 \\ \tt64$

Assim, temos:

$\tt324 = {2}^{2} \cdot81 \\ \\ \tt256 = {2}^{2} \cdot64$

Logo:

$\tt \sqrt{ \dfrac{324}{256} } \\ \\ \tt = \sqrt{ \frac{ {2}^{2} \cdot81}{ {2}^{2} \cdot64} } \\ \\ \tt = \sqrt{ \frac{ \cancel{ {2}^{2}} \cdot81}{ \cancel{{2}^{2} } \cdot64} } \\ \\ \tt = \sqrt{ \frac{ 81}{ 64} } \\ \\ \tt = \frac{ \sqrt{81} }{ \sqrt{64} } \\ \\ \tt = \frac{9}{8}$

Resposta:

$\boxed{ \tt \sqrt{ \dfrac{324}{256} } = \dfrac{9}{8} }$

Letra a)