Question

tg x+ cotg x = 1

demostrar a identidade:

Answer 1

Boa tarde Weslei!
Demostração
$Tg(x)= \dfrac{sen(x)}{cos(x)}$

Lembrando que a cotangente é o inverso da tangente.

$Cotg(x)= \dfrac{cos(x)}{sen(x)}$


Fazendo:

$\dfrac{sen(x)}{cos(x)}+\dfrac{cos(x)}{sen(x)} =1$

Vamos fazer o MMC de sen(x).cos(x)

$\dfrac{sen(x)}{cos(x)}+\dfrac{cos(x)}{sen(x)}=1. \dfrac{1}{sen(x).cos(x)}$

$\dfrac{ sen^{2}(x)+cos^{2}=sen(x).cos(x)}{sen(x).cos(x)}$

$sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=sen(x).cos(x). \dfrac{1}{sen(x).cos(x)}$

$sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$

Demonstrado.

Boa tarde!
Bons estudos!