Question

Qual a raiz inteira da equação polinomial do 2º grau 2x² - 9x + 4 = 0 ?
A) 4
B) 2
C) 1
D) 0​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a letra A) 4

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos distinguir cada termo:

a= 2         b= -9       c= 4

Dando sequência, há dois meios de resolver: por soma e produto ou por delta:

Por soma e produto temos que:

x' + x" = $\frac{-b}{ a}$

Logo temos:      $\frac{-(-9)}{2}$  =     $\frac{9}{2}$ =  $\frac{8}{2}$ + $\frac{1}{2}$

x' . x"  =  $\frac{c}{a}$

Logo temos:          $\frac{4}{2}$   =      $\frac{8}{2}$ * $\frac{1}{2}$    =>   $\frac{8}{4}$      =>  $\frac{4}{2}$  

Logo x' = $\frac{8}{2}$  ou  4   e  x" =  $\frac{1}{2}$

Por delta temos que:

Δ= $b^{2} - 4 . a . c$

ou seja:

Δ=  $(-9)^{2} - 4. 2 . 4$

Δ=  $81 - 32$

Δ= 49

Inserindo na fórmula:

$\frac{-b\frac{+}{} \sqrt{delta}}{2. a}$

E assim, substituindo:

$\frac{-(-9)\frac{+}{} \sqrt{49}}{2. 2}$

$\frac{9\frac{+}{} 7}{4}$

O próximo passo seria achar x' e x":

x' = $\frac{9 + 7}{4}$   =>   $\frac{16}{4}$   =>   4

x" =$\frac{9 - 7}{4}$    =>   $\frac{2}{4}$    =>   $\frac{1}{2}$