Question

Sobre o valor de um certo produto, foi aplicado um desconto de 30% e logo em seguida um aumento de 20%. Esses descontos e aumentos, juntos, correspondem a:

a.um único desconto de 16%
b.um único desconto de 10%
c.um único aumento de 10%
d.um único desconto de 84%
e. um único aumento de 84%

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra a.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o valor original do produto de V.

Chamando de $\mathbf{V_1}$ o valor após o desconto, temos

$V_1=V-30\%\;de\;V\\\\V_1=V-\dfrac{30}{100}\;.\;V\\\\V_1=V-0,3\;.\;V\\\\V_1=(1-0,3)\;.\;V\\\\V_1=0,7\;.\;V$

Chamando de $\mathbf{V_2}$ o valor após o aumento, temos

$V_2=V_1+20\%\;de\;V_1\\\\V_2=V_1+\dfrac{20}{100}\;.\;V_1\\\\V_2=V_1+0,2\;.\;V_1\\\\V_2=(1+0,2)\;.\;V_1\\\\V_2=1,2\;.\;V_1\\\\V_2=1,2\;.\;0,7\;.\;V\\\\\boxed{V_2=0,84\;.\;V=\dfrac{84}{100}\;.\;V=84\%\;de\;V}$

Se o valor final equivale a 84% do valor original, então o desconto e o aumento, juntos, correspondem a um único desconto de 16%.

Logo a alternativa correta é a letra a.