Question

simplifique os radicais:

√200

√75

√81x³

Answer 1

Olá Sulivan!

 

Para resolver raízes, utilize a fatoração. Veja:

 

√200

 

200 | 2

100 | 2

50   | 2

25   | 5

5    | 5

1    |

 

Temos então: √2³ . 5²

 

agora iremos radicizar, ou seja, pegar a potência e dividir por 2 que é o índice da raíz e que essa divisão tenha que dar apenas números inteiros e o resto permanece na raíz. Veja;

 

√2³ . 5² =

2√2 . 5² = 

2 . 5 √2 = 10√2

 

√75

 

75 | 3

25 | 5

5   | 5

1   |

 

Temos: √3 . 5² = 5√3

 

√81x³ = √9² . x³

 

√9² . x³

9√x³ = 9x√x

 

Espero ter ajudado!

 

Se você tiver alguma dúvida, me comunique :)

 

Answer 2

 

Decompondo em fatores primos:

 

√200

200 = 2.2^2.5^2

√(2.2^2^5^2) = 2.5√2 = 10√2

 

Na mesma forma:

 

√75 = √(3.5^2) = 5√3

 

√81x³ = √(3^4.x.x^2) = 3^2.x√x = 9x√x