Question

Observe as igualdades I, II, III e IV. Qual é a ordem correta, de cima para baixo?

Answer 1

Resposta:

primeiro: lll, lV, l, ll

Explicação passo-a-passo:

confia

Answer 2

A relação correta é:

• (III) h²=m.n

• (IV) a.h=m.n

• (I) b²=a.m

• (II) c²=a.n

Vamos desenvolver as equações:

I)

$\frac{a}{b} =\frac{b}{m}\\ \\ a.m=b.b\\ \\ b^{2} =a.m$

(I) b²=a.m

II)

$\frac{a}{c} =\frac{c}{n}\\ \\ a.n=c.c\\ \\ c^{2} =a.n$

(II) c²=a.n

III)

$\frac{h}{m} =\frac{n}{h}\\ \\ m.n=h.h\\ \\ h^{2} =m.n$

(III) h²=m.n

IV)

$\frac{a}{b} =\frac{c}{h}\\ \\ a.h=m.n$

(IV) a.h=m.n

Portanto, a relação correta é:

• (III) h²=m.n

• (IV) a.h=m.n

• (I) b²=a.m

• (II) c²=a.n

Essas são as Relações métricas do Triângulo Retângulo. Essas medidas relacionam dois triângulos retângulos semelhantes como mostra a imagem.

As relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90º).

Os elementos de um triângulo retângulo são:

• a: medida da hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º)

• b: cateto

• c: cateto

• h: altura relativa à hipotenusa

• m: projeção do cateto c sobre a hipotenusa

• n: projeção do cateto b sobre a hipotenusa

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