Question

5 - Na Física, uma senóide é uma função cujo formato genérico é mostrado na tabela abaixo, à esquerda.
No lado direito da tabela, temos um exemplo.

Qual é o período da função dada como exemplo?
a) |B| = 0.
b) |B| = 1.
c) |B| = π.
d) |B| = 2π.

Answer 1

Resposta:

d) |B| = 2π.

Explicação passo-a-passo:

IBI= Período. Para se calcular o Período você vai precisar do modulo de ICI que nesse caso é 1. daí e só dividir por 2π.

No caso que estamos irá ficar assim.

IBI= 2π ÷ 1= 2π.

Answer 2

Utilizando conceitos de função senoidal, vemos que o período desta função é simplesmente 2π, o que também pode ser facilmente notado pelo fator de x não está sendo multiplicado por nada e portanto não alteração sua frequência senoidal.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a função senoidal da forma:

$f(x)=-4\cdot sen(x+3)+1$

Para descobrirmos o periodo desta, basta entendermos o que periodo significa: Este é simplesmente o intervalo em x de quanto a função leva até ela começar a se repetir.

Então no caso da nossa função temos um seno, e sabemos que senos são valores associados a angulos, estes que por sua vez vão de 0 até 2π (360º), e quando se passa desse angulo de uma volta completa, o seno volta a se repetir.

Assim para descobrirmos o periodo de um seno, basta igualar o inteiror do seno (o angulo) a 0 e depois igualarmos este mesmo interior a 2π, e prosseguir para fazer a diferença entre estes dois, pois assim teremos o intervalo no qual ele completa uma volta:

$x+3=0\quad \rightarrow \quad x = -3$

$x+3=2\pi\quad \rightarrow \quad x = 2\pi -3$

Fazendo a diferença entre estes dois:

$B=2\pi - 3 - ( -3) = 2\pi - 3 + 3 = 2\pi$

E assim vemos que o período desta função é simplesmente 2π, o que também pode ser facilmente notado pelo fator de x não está sendo multiplicado por nada e portanto não alteração sua frequência senoidal.

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