Respostas
A 5/2
B -2
C -3/4
Os logaritmos são expoentes, porém com uma configuração diferente, no A, log de 32 na base 4, é o número que serve como expoente de 4 que resulta em 32.
Você pode igualar a x, assim ele funciona como expoente de 4, fica:
4^x=32
4 é o mesmo que 2^2, então dá uma potência de potência e multiplica os expoentes, por isso fica 2^2x e 32 é igual a 2^5
Quando tem essa igualdade de bases, pode-se afirmar que 2x=5, o 2 multiplica então passa dividindo.
x=5/2
B 0,01 pode ser transformado em 10^-2, pois tem duas casas após a vírgula, porém quando um logaritmo tem um expoente, é o mesmo que multiplicar o logartimo pelo expoente, por isso fica log de 10 na base 10 vezes -2, porém quando tem um logaritmo em que o logaritmando (número de maior tamanho) e a base (de menor tamanho) são iguais, isso vale 1, então (-2)*1=-2.
C Nessa dá para fazer que nem no A e igualar a x, fica 1/4 elevado a x que é igual a 2 raiz de 2. 1/4 pode ser transformado em 2 elevado a -2, pois inverte a posição de numerador e denominador.
Dá outra potência de potência e fica 2^-2x, já o 2 raiz de 2 pode ser transformado em 2^1 vezes 2 elevado a meio, depois somam-se os expoentes e fica 2^3/2, igualam a expressões e fica:
-2x=3/2
O menos 2 multiplica e passa dividindo, porém faz fração de fração:
x=3/2/-2
x=3/2*-1/2
x=-3/4
