Question

40 ponts) Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no formato de uro triângulo retângulo.
Para isso é importante que ela saiba as dimensões dos lados desse triángulo. Analisando a
imagem, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13 - 3,6)



a)10 cm b)13,4cm c)15,2 cm d)16cm e)14,4 cm

preciso de cálculos pfvr​

Answer 1

Olá,

Chamando de x a hipotenusa e aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado:

$\tt \: {x}^{2} = {12}^{2} + {8}^{2} \\ \\ \tt \: {x}^{2} = 144 + 64 \\ \\ \tt \: {x}^{2} = 208 \\ \\ \tt \: x = \sqrt{208}$

Para calcularmos essa raiz quadrada, vamos utilizar a fatoração.

$\tt \:208 | 2 \\ \tt \:104 | 2 \\ \tt \:52 | 2 \\ \tt \:26 | 2 \\ \tt \:13 | 13 \\ \tt \:1 \\ \\ \\ \tt \:208 = {2}^{2} \cdot \: {2}^{2} \cdot \: 13$

Retornando a raiz quadrada:

$\tt \: x = \sqrt{208} \\ \\ \tt \: x = \sqrt{ {2}^{2} \cdot \: {2}^{2} \cdot \: 13} \\ \\ \tt \:x = 2 \cdot \: 2 \sqrt{13} \\ \\ \tt \: x = 4 \sqrt{13} \\ \\ \tt \: tomando \: \sqrt{13} = 3{,}6 \\ \\ \tt \: x = 4 \cdot \: 3{,}6 \\ \\ \tt \: x = 14{,}4$

Resposta:

$\boxed{ \tt \: e) \: 14{,}4 \: cm}$