Question

Na figura, AC é uma diagonal do retângulo ABCD
Se as medidas dos lados AD e CD desse retângulo são expressas por dois números inteiros e consecutivos, então a soma dessas medidas, em cm, é igual a

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9




​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamando as medidas de x e x + 1, vem que

x² + (x + 1)² = 5²

x² + x² + 2x + 1 = 25

2x² + 2x + 1 - 25 = 0

2x² + 2x - 24 = 0 ÷ 2

x² + x - 12 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-12) = 1 + 48 = 49

x = (-1 ± √49)/2.1

x1 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3

x2 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4 (n]ao serve)

Assim, os dois números são x = 3 e x + 1 = 3 + 1 = 4

Portanto, 3 + 4 = 7

Alternativa B)