Question

1- Calcule a altura do edifício no desenho abaixo:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trigonometria no triângulo rectangulo :

• O Enunciado pede para achar a altura do edifício , perceba que a altura deste edifício será o cateto oposto ao ângulo de 30° somado com 1,72m .
• Mas perceba que nos está em falta o tal cateto oposto ao ângulo , mas o enunciado já oferece de antemão a medida do cateto adjacente ao ângulo .

• E todos nós sabemos que a razão trigonométrica que relaciona o cateto oposto e adjacente é a tangente .
• Então vamos ter que :

$\iff \sf{ \tan(30^{\circ})~=~ \dfrac{x}{30} }$

• Nota: Aí chamei de x o cateto oposto.

$\iff \sf{ \dfrac{\sqrt{3}}{\cancel{3}}~=~ \dfrac{x}{\cancel{3}0} }$

$\iff \sf{ x~=~ 10\sqrt{3}~=~10*1,73 }$

$\green{ \iff \boxed{\boxed{ \sf{ x~=~17,3m } } } }$

• Achado o cateto oposto, a altura será :

$\iff \sf{ h ~=~ 1,72 + x = 1,72 + 17,3 }$

$\pink{\iff \boxed{\boxed{\sf{ h~=~ 19,02m } \sf{ \longleftarrow Resposta } } } }$

Espero ter ajudado bastante!)