Question

Determine o valor de x nos triângulos retângulos

Answer 1

Aplicaremos o teorema de Pitágoras em todos os problemas:

a² = b² + c²

a)

(20)² = (3x)² + (4x)²
400 = 9x² + 16x²
25x² = 400
x² = 400/25
x² = 16
x = √16
x = $^+_- 4$

x = 4 (pois não existe medida negativa)


b)

(3√5)² = (x)² + (6)²
9 . 5 = x² + 36
45 = x² + 36
x² = 45 - 36
x² = 9
x = √9
x = $^+_- 3$

x = 3 (pois não existe medida negativa)


c)

(x + 1)² = (√7)² + (x)²
x² + 2x + 1 = 7 + x²
x² - x² + 2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/3
x = 2


d)

(3√2)² = (x)² + (x)²
9 . 2 = x² + x²
18 = 2x²
x² = 18/2
x² = 9
x = √9
x = 3