Respostas
Resposta:
a) 1/x⁴
Explicação passo-a-passo:
após multiplicar fica
x² - 3x + 2 ÷ x⁶ - 3x⁵ + 2x⁴
esse +2 solto é um problema, pois ele é diferente dos outros termos da fração, então vamos deixar ele igual aos outros para nós tentarmos aplicar alguma propriedade
se multiplicar
x² - 3x + 2 / x⁶ - 3x⁵ + 2x⁴ por x encima e embaixo fica
x³ - 3x² + 2x / x⁷ - 3x⁶ + 2x⁵ se colocar x em evidência encima e embaixo fica
x ( -3x + x² + 2) / x⁵ ( -3x + x² + 2 )
da para cortar o x⁵ com o x em evidência de cima, ficando
-3x + x² + 2 / x⁴( -3x + x² + 2 )
posso cortar o -3x + x² + 2 encima e embaixo pois embaixo eu multiplico e encima eu divido, isso quer dizer que se anulam pois imagina que eu tenho 8 e multiplico por 2 ficando 16 e logo em seguida divido por 2 ficando 8 denovo, não mudou nada certo, então posso anular ficando
1/x⁴