Question

5. Uma fábrica produz e engarrafa sucos nos sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas com cada sabor. Retira-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, uma após a outra. Nestas condições, a probabilidade de que ambas as garrafas contenham suco de uva é igual a


a) ( ) 1/3
b) ( ) 1/12
c) ( ) 1/11
d) ( ) 1/4


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Answer 1

A alternativa que contém a resposta correta é a (C) 1/11.

• Na caixa há um total de 12 garrafas, sendo que são produzidos 3 tipos de sucos diferentes, 4 garrafas possuem suco com sabor pêssego, 4 com sabor uva e 4 com sabor laranja.

Probabilidade:

• A probabilidade de um evento qualquer acontecer é determinada pela divisão dos eventos favoráveis pela quantidade de eventos possíveis.

➜ Eventos favoráveis são aqueles que queremos que ocorram.

➜ Eventos possíveis é a quantidade total de possibilidades de resultados diferentes.

• Essa questão deve ser solucionada em duas etapas.

1ª etapa => Serão retiradas duas garrafas da caixa, uma de cada vez, sem reposição.

A questão pede a probabilidade de as duas terem o sabor de suco de uva.

$\sf p = \dfrac{4}{12} \Rightarrow \dfrac{1}{3}$

2ª etapa => Será retirada a segunda garrafa.

Agora só tem 11 garrafas na caixa, sendo que 4 são do mesmo sabor de suco, 4 de um outro sabor e 3 do sabor da primeira garrafa que foi retirado.

$\sf p = \dfrac {3}{11}$

• Agora vamos multiplicar as frações.

$\sf P_1 \times P_2 = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{11} \Rightarrow \dfrac{1 ~.~3 }{3 ~.~11 } = \dfrac{3}{33} \Rightarrow \red{ \dfrac{1}{11} }$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$