Question

Cinco números tem a média 6. Se juntarmos um sexto número ao conjunto, a média passa a ser 7. Qual foi o número que se adicionou?

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

$M_{1}=\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}{5}\\M_{1}=6\\6=\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}{5}\\6*5={a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}\\30={a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}\\\\M_{2}=\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a{6}}{6} \\M_{2}=7\\7=\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a{6}}{6}\\7*6=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}\\42=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}\\\\Como\\30={a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}\\\\Sunstituindo\\\\42=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}\\42=30+a_{6}\\a_{6}=42-30\\a_{6}=12$