Question

Tres corredores largaram juntos em uma pista de corrida circular .cada um deles consegue manter seu próprio ritmo durante toda a corrida ,bruno leva 6 minutos para completar cada volta Henrique leva 8 minutos para completar cada volta e davi leva 12 minutos para completar cada volta .dada a largada para a corrida depois de quanto tempo os tres passarão ao mesmo tempo a linha de chegada?

Answer 1

Resposta:

12 minutos depois do início da corrida, mantidas constantes as velocidades, eles se encontrarão.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão se enquadra em uma resolução a partir de MMC ( Mínimo, Múltiplo, Comum ) .

Partindo do pensamento que o próximo momento será múltiplo dos 3 números simultaneamente já que os três estarão novamente no mesmo ponto.

3,4,6|2

3,2,3|2

2,1,3|3

1,1,1|

2×2×3=12

Answer 2

Após 24 minutos os corredores passarão ao mesmo tempo na linha de chegada.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que o MMC é um valor calculado sobre uma lista de números e que indica o menor valor que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo.

Assim, para encontrarmos quanto tempo após o início da corrida os corredores irão se encontrar novamente, devemos encontrar o MMC entre quanto tempo dura a volta de cada um deles na pista, que são 6 minutos, 8 minutos e 12 minutos.

Utilizando o algoritmo da decomposição dos números em fatores primos, teremos que o MMC será resultado da multiplicação dos fatores à direita.

Com isso, para 6, 8 e 12 temos:

                                                           $6, 8, 12\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\3, 4, 6\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\3, 2, 3\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\3, 1, 3\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\1, 1, 1$

Multiplicando os fatores à direita, obtemos que o MMC é 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Portanto, concluímos que após 24 minutos os corredores passarão ao mesmo tempo na linha de chegada.

Para aprender mais, acesse

brainly.com.br/tarefa/29765697