Question

Um veiculo aumenta sua velocidade uniformemente de 30 km/h para 90 km/h em 20 s. Um ciclista, partindo do repouso, acelera uniformemente até atingir uma velocidade de 10 m/s em 18 s.
a)Qual do moveis desenvolveu maior aceleração nessa situação o veiculo ou a bicicleta?
b)Qual tipo de movimento o veiculo e o ciclista estão?justifique

Answer 1

Devemos calcular a aceleração média $a_{m}$ para os dois móveis:

$\bullet\;\;$ Para o veículo, temos

a velocidade inicial é $V_{i}=30\text{ km/h};$

a velocidade final é $V_{f}=90\text{ km/h}$
 
o intervalo de tempo gasto na aceleração é $\Delta t=20\text{ s}.$


A aceleração média do veículo é

$a_{m}=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{V_{f}-V_{i}}{\Delta t}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{(90-30)\,\text{ km/h}}{20\text{ s}}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{60}{20}\cdot \dfrac{\text{km}}{\text{h}\cdot \text{s}}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{60}{20}\cdot \dfrac{10^{3}\text{ m}}{(60^{2}\text{ s)}\cdot \text{s}}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{60\cdot 10^{3}}{20\cdot 60^{2}}\cdot \dfrac{\text{ m}}{\text{ s}\cdot s}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{1\,000}{1\,200}\cdot \dfrac{\text{ m}}{s^{2}}\\ \\ \\ a_{m}\approx 0,833\text{ m/s}^{2}$


$\bullet\;\;$ Para o ciclista, temos

a velocidade inicial é $V_{i}=0,$ pois o ciclista partiu do repouso,

a velocidade final é $V_{f}=10\text{ m/s};$
 
o intervalo de tempo gasto na aceleração é $\Delta t=18\text{ s}.$


A aceleração média do ciclista é

$a_{m}=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{V_{f}-V_{i}}{\Delta t}\\ \\ \\ a_{m}=\dfrac{(10-0)\text{ m}}{18\text{ s}}\\ \\ \\ a_{m}\approx 0,55 \text{ m/s}$


Logo, o veículo desenvolveu maior aceleração.


b) Como nos dois móveis a aceleração é constante, ou seja, a velocidade varia de maneira uniforme, então eles estão em movimento uniformemente acelerado.