Durante uma atividade escolar, Pedro construiu, em papelão, um prisma reto de base hexagonal. Esse prisma tinha 25 cm de altura, e os hexágonos das bases tinham 10 cm de lado. No processo de
construção desse prisma, Pedro colocou uma fita adesiva cobrindo todas as arestas desse prisma.
Qual foi, no mínimo, o comprimento de fita adesiva que Pedro utilizou para cobrir todas as arestas desse
prisma?
360 cm
270 сm
225cm
180 cm
120 cm
Respostas
Utilizando lógica de geometria espacial, temos que ao todo Pedro irá gastar no minímo 270 cm de fita adesiva para fechar este prisma, letra B.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que Pedro montou em papelação um objeto aberto assim como podemos ver na figura em anexo.
Este objeto quando dobrado e colado irá resultado em um prisma reto de base hexagonal.
Note que todos as aresta, já está representadas na figura de forma aberta, só temos que descartar as arestas que irão se tocar, pois não queremos passar fita adesiva duas vezes seguidas.
Assim note que podemos descartas as arestas da base, pois quando fecharmos a figura, estas irão se conectar com as aresta da base do retangulo de lado.
Podemos também descartar a ultima aresta de altura retangulares, pois esta se conecta a primeira depois de fechada.
Assim ficamos com 6 arestas de altura do retangulo lateral e mais 12 arestas de base do retangulo, pois estas estão presenta na parte de cima e de baixo.
A altura do retangulo já sabemos que é 25 cm, porém a base também é simplesmente de entender, pois como ela se conecta no lado do hexagono que vale 10 cm, então ela também possui 10 cm.
Assim temos 6 arestas de 25 cm e 12 de 10 cm que serão marcadas com fita, então basta somarmos estes valores:
6 x 25 + 12 x 10 = 150 + 120 = 270 cm
Assim temos que ao todo Pedro irá gastar no minímo 270 cm de fita adesiva para fechar este prisma, letra B.
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Resposta:
B 270cm
Explicação passo a passo:
confia