Respostas
Explicação passo-a-passo:
a) vc tem que saber quantas vezes 360 nesse valor, para saber quantas voltas inteiras isso é e quantos graus a mais tem para vc saber o ângulo do qual precisa calcular o seno, cosseno e tangente. No caso o maior número pelo qual 360 pode ser muktiplicado sem que o produto seja maior que 3120 é 8. Portanto tem que subtrair o resultado da multiplicação do valor inteiro: 360·8=2880 e 3120-2880=240. Portanto vc tem que calcular o seno cosseno e tangente de 240 graus. Considerando que esse ângulo corresponde ao terceiro quadrante, o seno dele corresponde ao inverso do seno de 60º, que por sua vez é igual a (raiz de 3)/2. Ou seja o seno é (-raiz3)/2. Já o cosseno se calcula da mesma forma: o inverso do cosseno de 60º, ou seja -1/2. E a tangente é igual à de 60º, portanto é raiz de 3.
b) vc tem que usar a fórmula de conversão de radianos para graus, ou seja fica: 37pi/6 x 180/pi e se vc simplifucar e cortar o pi fica: 37/30 que é aproximadamente 1,23 graus.
c) fazendo a mesma coisa que no a), descobrimos que 360*4=1440 e subtraindo isso do total temos que 1665-1440=225. aí faz o mesmo que antes.
d) usa a fórmula dnv