Considere um relógio de ponteiros como o da figura abaixo. Esse tipo de relógio é dividido em doze partes congruentes, logo, cada parte equivale a um ângulo de360°/12 = 30°. O ponteiro dos minutos (o maior) anda 30° a cada 5 minutos, enquanto o ponteiro das horas (o menor) anda 30° em uma hora. Considere que o ponteiro maior meça 10 cm, e que o ponteiro menor tenha 6 cm. Determine:
A) A distância percorrida pela extremidade do ponteiro maior depois de se passarem 60 minutos. (Use = 3.)
B) A distância percorrida pela extremidade do ponteiro menor depois de se passarem 120 minutos. (Use = 3.) *
Respostas
Resposta:
:)
Explicação passo-a-passo:
peguei do caderno do professor
As distâncias percorridas pelos ponteiros são a) 60 cm, b) 6 cm.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o comprimento de uma circunferência.
O que é o comprimento de uma circunferência?
O comprimento de uma circunferência é a medida da sua "borda" caso fosse esticada. Assim, esse comprimento pode ser obtido através da relação C = 2πr, onde r é a medida do raio da circunferência.
A) A distância percorrida pelo ponteiro maior em 60 minutos corresponde a uma volta no relógio, ou 360º. Convertendo essa medida para radianos, temos que 360º equivalem a 360º/360º = π radianos.
Assim, utilizando r = 10 cm e π = 3 cm, temos que a distância percorrida é igual a C = 10*2*3 = 60 cm.
B) A distância percorrida pelo ponteiro menor em 120 minutos corresponde a duas vezes a medida de 30º de 1 hora no relógio, pois 1 hora possui 60 minutos. Assim, o ângulo percorrido é 30 x 2 = 60º. Convertendo essa medida para radianos, temos que 60º equivalem a 60º/360º = π/6 radianos.
Utilizando r = 6 cm e π = 3 cm, temos que a distância percorrida é igual a C = 3/6*6*2 = 6 cm.
Para aprender mais sobre a circunferência, acesse:
brainly.com.br/tarefa/41553153
