Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares
são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de
arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50.
Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras,
a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.
A) Perímetro total de 280 metros; 2.240 metros de fios; custo de R$ 3.360.
B) Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.
C) Perímetro total de 350 metros; 2.800 metros de fios; custo de R$ 4.200.
D) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.
E) Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.
Respostas
Resposta:
Alternativa (d) perímetro total de 480 metros. 3840 metros de fios. custo de R$5760.
Explicação passo-a-passo:
utilizando o teorema de pitágoras a2 = b2 + c2, vamos trocar os valores pelos números que o exercicio nos da, temos 120m de um lado do triangulo e 160m do outro, ent :
a2=120m2+160m2
a2=25,600+14,400
a2=40000
a2=√40000
a=200
o exercicio está pedindo o perímetro total do terreno, ent vamos somar tudo o que temos :
120m+160m+200=480metros
o exercicio também pede a quantidade de arame e para isso é só calcularmos os 480m de perímetro vezes 8 que é a quantidade de fios
480x8=3840
e por fim o exercicio quer o valor dos fios, sabendo que cada metro do fio custa 1,50, multiplicamos por 8 que é a quantidade que temos, assim teremos 12,00 reais no total, para sabermos quanto pagamos pelos 480 metros é simples:
480x12,00=R$5760.
A alternativa correta sobre o período, metros de fio e custo é a letra D) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que para os triângulos retângulos a soma dos quadrados dos catetos deve ser igual ao quadrado da hipotenusa.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o empresário adquiriu um terreno no formato triangular, onde as medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Nessas condições, tem-se um triângulo retângulo, portanto pode-se utilizar o teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
Sabendo que as medidas perpendiculares corresponde aos catetos dentro do teorema, tem-se que:
a² = b² + c²
a² = 120² + 160²
a² = 14.400 + 25.600
a² = 40.000
a = √40.000
a = 200 m
A partir disso, tem-se que para calcular o perímetro deve-se realizar a soma de todos os lados desse terreno, portanto:
120m + 160m + 200m = 480 metros
O empresário pretende dar 8 voltas com fio de arame, onde cada metro de fio custa R$ 1,50, desse modo:
(480 metros x 8 voltas) x R$ 1,50
3.840 x R$ 1,50
R$ 5.760,00
Para mais informações sobre perímetro, acesse: brainly.com.br/tarefa/2408655
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
