Respostas
Boa tarde Maria, tudo bem?
A resposta é 4√2.
A resposta com aproximação é ≅ 5.65
Explicação:
Já que, √2 é aproximadamente 1,41...
Tem-se: 1,41... x 4 = ≅ 5,65
Você verifica isso em aproximação de raízes, agora sobre o outro resultado:
Um modo de provar é colocando a √2 em evidência na expressão.
Como temos: √2 + 3√2, podemos dizer que: √2 . ( 1 + 3 ), pois ao efetuar a distributiva encontra-se a mesma operação anteriormente.
Logo, √2 . ( 1 + 3 ) ⇒ √2 . ( 4 ) ⇒ 4√2.
Ou seja, quando você possui uma operação envolvendo raízes, você soma a quantidade de vezes que elas aparecem, explicando de uma forma mais didática.
A minha √2 aparece 1 vez como √2, e duas vezes pois aparece 2√2.
Portanto √2+3√2 = 4√2.
Bons estudos!!, a operação é simples, mas eu quis deixar bem explicado.