Question

Um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, fornece, de um objeto colocado a 2cm de seu vértice, uma imagem virtual situada a 4cm dele. Se utilizarmos esse espelho como refletor do farol de um carro, no qual os raios luminosos refletidos são paralelos, a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho deve ser igual a:

Answer 1

Resposta:

4 centímetros

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a Equação de Gauss, temos

$\frac{1}{f} = \frac{1}{po} + \frac{1}{pi}$

Sendo f a distância focal, po a distância do objeto até o vértice e pi a distância da imagem até o vértice.

Agora, observe que a questão afirma que a imagem é virtual. Isso nos diz que a distância da imagem é negativa.

Sendo assim, apliquemos as informações na fórmula:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{2 \: cm} + \frac{1}{ - \: 4 \: cm}$

Agora, resolvemos:

$\frac{1}{f} = \frac{2 - 1}{4}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{4}$

$f = 4$

Logo, f é igual a quatro centímetros.