Question

. Se x2+y2= 29 e xy=10, determine (x + y)2.
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Answer 1

Olá,

A expressão $\tt \: (x + y {)}^{2}$ é um produto notável dada por:

$\tt \: (x + y {)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$

Manipulando esta expressão:

$\tt \: (x + y {)}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} + 2(xy)$

Substituindo os valores dados:

$\tt \: (x + y {)}^{2} = 29 + 2(10) \\ \\ \tt \: (x + y {)}^{2} = 29 + 20 \\ \\ \tt \: (x + y {)}^{2} = 49$

Assim, temos:

$\huge{ \boxed{ \tt \: (x + y {)}^{2} = 49}}$