Question

Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau:
a) 3x² – 7x + 4 = 0
b) 9y² – 12y + 4 = 0
c) 5x² + 3x + 5 = 0

Answer 1

a) 3x² - 7x + 4 = 0
a = 3 b = -7 c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 . 3 . 4
Δ = 49 - 48
Δ = 1

x = – b ± √Δ÷ 2a
x = - 9 ± √49 ÷ 2 . 1
- 9 - 7 ÷ 2 = -16 ÷ 2 = -8
- 9 + 7 ÷ 2 = -2 ÷ 2 = -1

Logo, as raízes são -8 e -1.

b) 9y² - 12y + 4 = 0
Δ = (-12)² - 4 . 9 . 4
Δ = 144 - 144
Δ = 0

y = – b ± √Δ÷ 2a
y = +12 ± √0 ÷ 18
12 - 0 ÷ 18 = 12 ÷ 18 = 2 ÷ 3
12 + 0 ÷ 18 = 12 / 18 = 2 ÷ 3
2÷3 = 0.66666666666

c) c) 5x² + 3x + 5 = 0
a= 5 b= 3 c=5

Δ= (3)²-4.5.5
Δ=9-100
Δ=-91

Quando o delta é negativo, não existe solução no conjunto dos Reais.

"Δ positivo raízes diferentes", ou Δ > 0.

2x²+4x+5k=0

Δ= Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4 . 2 . 5k

(Δ > 0)

16 - 40k > 0
16 > 40k
k < 2/5 ou 0,4.