Question

Determinando o valor de x na expressão
V5 = 15, obtemos
a) 3
b) 4
C) 5
d) 2​

Answer 1

d) 2

explicaçao:

pela propriedade podemos dividir o expoente do radicando e a indice da raiz pelo mesmo numero que é divisivel aos dois numeros.

veja:

$\huge{\sqrt[n]{ {a}^{c} } } \: \: \: ➯ \: \: \: \sqrt[n \div m]{ {a}^{c \div m} }$

......

a sua questao è:

$\huge{\sqrt[21]{ {5}^{6} } = \sqrt[7]{ {5}^{x} } }$

ESTAMOS PROCURANDO O X NO EXPOENTE! entao.... na sua questao , após o sinal de igual diz que a raiz deve ter o indice 7. para que aconteça isso, vamos fazer uma divisao de um numero com o indice da primeira raiz, que é 21 para se transformar em 7. pense.... qual numero que é divisivel pelo indice 21 e dá 7 e tambem é divisivel pelo expoente 6. exato... numero 3.

entao fazendo esta simplificaçao temos na sua questao:

$\large{ \sqrt[21]{ {5}^{6} } = \sqrt[21 \div 3]{ {5}^{6 \div 3} } = \sqrt[7]{ {5}^{2} } }$

o que estavamos procurando era o x no expoente do 5 quando o indice da raiz fosse 7. veja que o expoente no final das contas foi 2

a resposta entao é

x = 2

ou alternativa:

d) 2