Question

Joao e pedro sao dois astronautas em repouso no espaço sideral.Joao, cuja massa e 80 kg, tem em sua mao uma caixa de 20kg.A caixa e arremessada para pedro com velocidade de 6m/s.Pedro, de massa 100kg, ao acelerar a caixa tambem se movimenta.Determine a velocidade com que joao recua ao arremessar a caixa? b) a velocidade de pedro apos segurar a caixa?

Answer 1

Princípio da conservação da quantidade de movimento:

$\vec{Q}_f = \vec{Q}_i$

Velocidade de recuo de João:

$\vec{Q}_f=\vec{Q}_i$

Nesse caso, $Q_i = 0$ pois o astronauta e a caixa estão em repouso, então:

$Q_f=0 \\ \\ m_J\,\cdot v_J=m_c\cdot v_c$

Dados:

$m_J=80\,kg \\ m_c=20\,kg \\ v_c = 6\,m\!/\!s \\ v_J=\,?$

Cálculo da velocidade de recuo de João:

$80\cdot v_J = 20\cdot6 \\ \\ 80\cdot v_J = 120 \\ \\ \boxed{\boxed{v_J=1,\!5\,m\!/\!s}}$



b) Velocidade de Pedro após segurar a caixa:

$\vec{Q}_f = \vec{Q}_i$

Como, após segurar a caixa, as velocidades de Pedro e da caixa serão iguais, então:

$(m_P+m_c)\cdot v_f = m_c\cdot v_{c_i}$

Dados:

$m_P=100\,kg \\ m_c=20\,kg \\ v_{c_i}=6\,m\!/\!s \\ v_f=\,?$

Cálculo de $v_f$ :

$(100+20)\cdot v_f= 20\cdot6 \\ \\ 120\cdot v_f=120 \\ \\ \boxed{\boxed{v_f = 1\,m\!/\!s}}$